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Beliebt Algebra >

(2x+c)^2=2x-c

Lösung

(2 x + c)^{2} = 2 x - c

Lösung

x = \frac{- 2 c + 1 + - 8 c + 1}{4}, x = \frac{- 2 c + 1 - - 8 c + 1}{4}

Schritte zur Lösung

(2 x + c)^{2} = 2 x - c

Schreibe

(2 x + c)^{2}

um:

4 x^{2} + 4 c x + c^{2}

4 x^{2} + 4 c x + c^{2} = 2 x - c

Verschiebe

c

auf die linke Seite

4 x^{2} + 4 c x + c^{2} + c = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 4 c x + c^{2} + c - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + (4 c - 2) x + c^{2} + c = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 c - 2 ) \pm ( 4 c - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( c ^{2} + c )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(4 c - 2)^{2} - 4 \cdot 4 (c^{2} + c) : 2 - 8 c + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 c - 2 ) \pm 2 - 8 c + 1}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 4 c - 2 ) + 2 - 8 c + 1}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( 4 c - 2 ) - 2 - 8 c + 1}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( 4 c - 2 ) + 2 - 8 c + 1}{2 \cdot 4} : \frac{- 2 c + 1 + - 8 c + 1}{4}

x = \frac{- ( 4 c - 2 ) - 2 - 8 c + 1}{2 \cdot 4} : \frac{- 2 c + 1 - - 8 c + 1}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 c + 1 + - 8 c + 1}{4}, x = \frac{- 2 c + 1 - - 8 c + 1}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,9x^2-6xy+y^2-80x-40y=0

so l v e f or x, 9 x^{2} - 6 x y + y^{2} - 80 x - 40 y = 0

a^{2} = 32

completesquare x^2-6x+2=0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 6 x + 2 = 0

solvefor X,Y=(2X+1)(X3+5)

so l v e f or X, Y = (2 X + 1) (X 3 + 5)

completesquare 2x^2+16x-3

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 16 x - 3