12x^2+x+7=5x^2+5x

Lösung

12 x^{2} + x + 7 = 5 x^{2} + 5 x

x = \frac{2}{7} + i \frac{3 5}{7}, x = \frac{2}{7} - i \frac{3 5}{7}

Schritte zur Lösung

12 x^{2} + x + 7 = 5 x^{2} + 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

12 x^{2} - 4 x + 7 = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

7 x^{2} - 4 x + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 7}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7 : 65 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 6 5 i}{2 \cdot 7}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 6 5 i}{2 \cdot 7}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 6 5 i}{2 \cdot 7}

x = \frac{- ( - 4 ) + 6 5 i}{2 \cdot 7} : \frac{2}{7} + i \frac{3 5}{7}

x = \frac{- ( - 4 ) - 6 5 i}{2 \cdot 7} : \frac{2}{7} - i \frac{3 5}{7}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{7} + i \frac{3 5}{7}, x = \frac{2}{7} - i \frac{3 5}{7}

x^{2} + 8 x + 23 = 0

r^{2} + 10 r - 45 = - 6

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - 6 x + 14 y + 62 = 0

x^{2} = - 10 x

(3 x - 4) (x - 2) - 5 = 0