solvefor x,3x^2+3y^2-6x+15y+84=0

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} + 3 y^{2} - 6 x + 15 y + 84 = 0

x = 1 + - y^{2} - 5 y - 27, x = 1 - - y^{2} - 5 y - 27

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 3 y^{2} - 6 x + 15 y + 84 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 6 x + 3 y^{2} + 15 y + 84 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( 3 y ^{2} + 15 y + 84 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 6)^{2} - 4 \cdot 3 (3 y^{2} + 15 y + 84) : 6 - y^{2} - 5 y - 27

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 6 - y ^{2} - 5 y - 27}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 6 - y ^{2} - 5 y - 27}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 6 - y ^{2} - 5 y - 27}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 6 ) + 6 - y ^{2} - 5 y - 27}{2 \cdot 3} : 1 + - y^{2} - 5 y - 27

x = \frac{- ( - 6 ) - 6 - y ^{2} - 5 y - 27}{2 \cdot 3} : 1 - - y^{2} - 5 y - 27

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + - y^{2} - 5 y - 27, x = 1 - - y^{2} - 5 y - 27

f a c t or x^{2} + 6 x = 0

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 8 x

x^{2} + x^{2} = 5^{2}

12 x^{2} - 464 x + 3003 = 0

so l v e f or x, x y = 2 (x - y)^{2}