9x^2=54x-83

Lösung

9 x^{2} = 54 x - 83

x = 3 + i \frac{2}{3}, x = 3 - i \frac{2}{3}

Schritte zur Lösung

9 x^{2} = 54 x - 83

Verschiebe

83

auf die linke Seite

9 x^{2} + 83 = 54 x

Verschiebe

54 x

auf die linke Seite

9 x^{2} + 83 - 54 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} - 54 x + 83 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 54 ) \pm ( - 54 ) ^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 83}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(- 54)^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 83 : 62 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 54 ) \pm 6 2 i}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 54 ) + 6 2 i}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 54 ) - 6 2 i}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 54 ) + 6 2 i}{2 \cdot 9} : 3 + i \frac{2}{3}

x = \frac{- ( - 54 ) - 6 2 i}{2 \cdot 9} : 3 - i \frac{2}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3 + i \frac{2}{3}, x = 3 - i \frac{2}{3}

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 5 x - 3 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + \frac{1}{2} x - 4

f a c t or 2 x^{2} - 3 x - 2 = 0

- x^{2} + 10 x = 16

4 x^{2} + 2 x - 12 = 0