solvefor x,f=x^2+xy^3

Lösung

löse nach

x, f = x^{2} + x y^{3}

x = \frac{- y ^{3} + y ^{6} + 4 f}{2}, x = \frac{- y ^{3} - y ^{6} + 4 f}{2}

Schritte zur Lösung

f = x^{2} + x y^{3}

Tausche die Seiten

x^{2} + x y^{3} = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

x^{2} + x y^{3} - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y^{3} x - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y ^{3} \pm ( y ^{3} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(y^{3})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- f) : y^{6} + 4 f

x_{1, 2} = \frac{- y ^{3} \pm y ^{6} + 4 f}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y ^{3} + y ^{6} + 4 f}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y ^{3} - y ^{6} + 4 f}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y ^{3} + y ^{6} + 4 f}{2 \cdot 1} : \frac{- y ^{3} + y ^{6} + 4 f}{2}

x = \frac{- y ^{3} - y ^{6} + 4 f}{2 \cdot 1} : \frac{- y ^{3} - y ^{6} + 4 f}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y ^{3} + y ^{6} + 4 f}{2}, x = \frac{- y ^{3} - y ^{6} + 4 f}{2}

x^{2} - 36 = 13

2 x (x - 3) + 5 (x - 3) = 0

2 x + 3 - x^{2} = 0

m x^{2} + (2 m - 1) x + m - 1 = 0

so l v e f or y, x = y^{2} - 4 y + 1