1/12 x^2+2/3 x=7

Lösung

\frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x = 7

x = 6, x = - 14

Schritte zur Lösung

\frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x = 7

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

12, 3 : 12

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

12

\frac{1}{12} x^{2} \cdot 12 + \frac{2}{3} x \cdot 12 = 7 \cdot 12

Vereinfache

x^{2} + 8 x = 84

Verschiebe

84

auf die linke Seite

x^{2} + 8 x - 84 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 84 )}{2 \cdot 1}

8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 84) = 20

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 20}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 20}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 8 - 20}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 8 + 20}{2 \cdot 1} : 6

x = \frac{- 8 - 20}{2 \cdot 1} : - 14

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6, x = - 14

x^{2} = 216

4 w^{2} + 10 w + 12 = 0

6 x^{2} + 48 x + 207 = 15

- 9 x^{2} + 81 = 0

2 r^{2} - 8 r = - 64