solvefor x,f=5x^2y^2-2xy^3

Lösung

löse nach

x, f = 5 x^{2} y^{2} - 2 x y^{3}

x = \frac{y ^{2} + y ^{4} + 5 f}{5 y}, x = \frac{y ^{2} - y ^{4} + 5 f}{5 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

f = 5 x^{2} y^{2} - 2 x y^{3}

Tausche die Seiten

5 x^{2} y^{2} - 2 x y^{3} = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

5 x^{2} y^{2} - 2 x y^{3} - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 y^{2} x^{2} - 2 y^{3} x - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) \pm ( - 2 y ^{3} ) ^{2} - 4 \cdot 5 y ^{2} ( - f )}{2 \cdot 5 y ^{2}}

Vereinfache

(- 2 y^{3})^{2} - 4 \cdot 5 y^{2} (- f) : 2 y y^{4} + 5 f

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) \pm 2 y y ^{4} + 5 f}{2 \cdot 5 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) + 2 y y ^{4} + 5 f}{2 \cdot 5 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) - 2 y y ^{4} + 5 f}{2 \cdot 5 y ^{2}}

x = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) + 2 y y ^{4} + 5 f}{2 \cdot 5 y ^{2}} : \frac{y ^{2} + y ^{4} + 5 f}{5 y}

x = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) - 2 y y ^{4} + 5 f}{2 \cdot 5 y ^{2}} : \frac{y ^{2} - y ^{4} + 5 f}{5 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y ^{2} + y ^{4} + 5 f}{5 y}, x = \frac{y ^{2} - y ^{4} + 5 f}{5 y}; y \neq = 0

- 2 x^{2} = 7 x - 15

x^{2} + 6 x = \frac{28}{4}

(3 x - 2)^{2} - 1 = 48

15 x^{2} - 22 x + 8 = 0

15 x^{2} + 10 = 0