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Beliebt Algebra >

(x+2)^2+(x-3)^2=(2x-1)^2

Lösung

(x + 2)^{2} + (x - 3)^{2} = (2 x - 1)^{2}

Lösung

x = - 2, x = 3

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{2} + (x - 3)^{2} = (2 x - 1)^{2}

Schreibe

(x + 2)^{2} + (x - 3)^{2}

um:

2 x^{2} - 2 x + 13

Schreibe

(2 x - 1)^{2}

um:

4 x^{2} - 4 x + 1

2 x^{2} - 2 x + 13 = 4 x^{2} - 4 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 x + 12 = 4 x^{2} - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 x + 12 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 2 x + 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 12}{2 ( - 2 )}

2^{2} - 4 (- 2) \cdot 12 = 10

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 10}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 10}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 2 - 10}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 2 + 10}{2 ( - 2 )} : - 2

x = \frac{- 2 - 10}{2 ( - 2 )} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

x^2-31-2x=-6-3x^2-2x

x^{2} - 31 - 2 x = - 6 - 3 x^{2} - 2 x

x^2+(m+2)x+2m=0

x^{2} + (m + 2) x + 2 m = 0

7^{2} + 5^{2} = x^{2}

10 = x^{2}

2 x^{2} - 8 x = 1