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solvefor x,4x^2+12xy+13y^2=16

解答

求解

x, 4 x^{2} + 12 x y + 13 y^{2} = 16

解答

x = \frac{- 3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}, x = - \frac{3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}

求解步骤

4 x^{2} + 12 x y + 13 y^{2} = 16

将

16

para o lado esquerdo

4 x^{2} + 12 x y + 13 y^{2} - 16 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + 12 y x + 13 y^{2} - 16 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- 12 y \pm ( 12 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 13 y ^{2} - 16 )}{2 \cdot 4}

化简

(12 y)^{2} - 4 \cdot 4 (13 y^{2} - 16) : 8 - y^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- 12 y \pm 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- 12 y + 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 12 y - 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 12 y + 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4} : \frac{- 3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}

x = \frac{- 12 y - 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4} : - \frac{3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}

二次方程组的解是:

x = \frac{- 3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}, x = - \frac{3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}

作图

流行的例子

3 x^{2} + 14 x + 10 = 0

9 (x^{2} - 10) - 3 = 7

m^{2} + 25 = 0

10x^2+15x-9=2x^2+x-14

10 x^{2} + 15 x - 9 = 2 x^{2} + x - 14

-2z^2-10z+20=-3z^2

- 2 z^{2} - 10 z + 20 = - 3 z^{2}