solvefor x,4x^2+12xy+13y^2=16

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} + 12 x y + 13 y^{2} = 16

x = \frac{- 3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}, x = - \frac{3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 12 x y + 13 y^{2} = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

4 x^{2} + 12 x y + 13 y^{2} - 16 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + 12 y x + 13 y^{2} - 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 12 y \pm ( 12 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 13 y ^{2} - 16 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(12 y)^{2} - 4 \cdot 4 (13 y^{2} - 16) : 8 - y^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- 12 y \pm 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 12 y + 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 12 y - 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 12 y + 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4} : \frac{- 3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}

x = \frac{- 12 y - 8 - y ^{2} + 4}{2 \cdot 4} : - \frac{3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}, x = - \frac{3 y + 2 - y ^{2} + 4}{2}

3 x^{2} + 14 x + 10 = 0

9 (x^{2} - 10) - 3 = 7

m^{2} + 25 = 0

10 x^{2} + 15 x - 9 = 2 x^{2} + x - 14

- 2 z^{2} - 10 z + 20 = - 3 z^{2}