x^2=4(x-3)^2

Lösung

x^{2} = 4 (x - 3)^{2}

x = 6, x = 2

Schritte zur Lösung

x^{2} = 4 (x - 3)^{2}

Schreibe

4 (x - 3)^{2}

um:

4 x^{2} - 24 x + 36

x^{2} = 4 x^{2} - 24 x + 36

Tausche die Seiten

4 x^{2} - 24 x + 36 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 24 x + 36 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm ( - 24 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 36}{2 \cdot 3}

(- 24)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 36 = 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm 12}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 24 ) + 12}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 24 ) - 12}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 24 ) + 12}{2 \cdot 3} : 6

x = \frac{- ( - 24 ) - 12}{2 \cdot 3} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6, x = 2

k^{2} - 3 k + 2 = 0

x^{2} - 15 x + 44 = 0

so l v e f or x, x^{2} + x y + 2 y^{2} = 28

3 (4 x - 6)^{2} - 21 = - 9

x^{2} + 1 = 4 x^{2}