solvefor r,S=2pirh+2pir^2

Lösung

löse nach

r, S = 2 π r h + 2 π r^{2}

r = \frac{- πh + π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 π}

Schritte zur Lösung

S = 2 π r h + 2 π r^{2}

Tausche die Seiten

2 π r h + 2 π r^{2} = S

Verschiebe

S

auf die linke Seite

2 π r h + 2 π r^{2} - S = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 π r^{2} + 2 πh r - S = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm ( 2 πh ) ^{2} - 4 \cdot 2 π ( - S )}{2 \cdot 2 π}

Vereinfache

(2 πh)^{2} - 4 \cdot 2 π (- S) : 2 π (π h^{2} + 2 S)

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm 2 π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 \cdot 2 π}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 \cdot 2 π}, r_{2} = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 \cdot 2 π}

r = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 \cdot 2 π} : \frac{- πh + π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 π}

r = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 \cdot 2 π} : - \frac{πh + π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 π}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = \frac{- πh + π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( π h ^{2} + 2 S )}{2 π}

A (x) = - x (x - 80)

(x + 2)^{2} - 16 = 0

3 y^{2} - 3 = 0

f a c t or x^{2} - 4 x - 12 = 0

15 x^{2} + 19 x - 10 = 0