x^2=3x+1

Lösung

x^{2} = 3 x + 1

x = \frac{3 + 13}{2}, x = \frac{3 - 13}{2}

Dezimale

x = 3.30277 \dots, x = - 0.30277 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} = 3 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} - 1 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{2} - 1 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 3 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 13

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 13}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 13}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 13}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 ) + 13}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 13}{2}

x = \frac{- ( - 3 ) - 13}{2 \cdot 1} : \frac{3 - 13}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + 13}{2}, x = \frac{3 - 13}{2}

2 x^{2} + 24 x = - 54

47 x^{2} = 0

x^{2} + 17 x + 9 = 13 x - 3

f a c t or 3 x^{2} - 20 x + 12 = 0

4 x^{2} - 7 x + 1 = 0