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((x+2)^2)/9 = 7/9-((x+3)(x-3))/5

Lösung

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} = \frac{7}{9} - \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{5}

x = 2, x = - \frac{24}{7}

Dezimale

x = 2, x = - 3.42857 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} = \frac{7}{9} - \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{5}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

9, 5 : 45

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

45

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} \cdot 45 = \frac{7}{9} \cdot 45 - \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{5} \cdot 45

Vereinfache

5 (x + 2)^{2} = 35 - 9 (x + 3) (x - 3)

Schreibe

5 (x + 2)^{2}

um:

5 x^{2} + 20 x + 20

Schreibe

35 - 9 (x + 3) (x - 3)

um:

- 9 x^{2} + 116

5 x^{2} + 20 x + 20 = - 9 x^{2} + 116

Verschiebe

116

auf die linke Seite

5 x^{2} + 20 x - 96 = - 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

14 x^{2} + 20 x - 96 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 2 0 ^{2} - 4 \cdot 14 ( - 96 )}{2 \cdot 14}

2 0^{2} - 4 \cdot 14 (- 96) = 76

x_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 76}{2 \cdot 14}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 20 + 76}{2 \cdot 14}, x_{2} = \frac{- 20 - 76}{2 \cdot 14}

x = \frac{- 20 + 76}{2 \cdot 14} : 2

x = \frac{- 20 - 76}{2 \cdot 14} : - \frac{24}{7}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = - \frac{24}{7}

s im pl i f y 24 - 6

6 a - 9 = 93

- 16 (x)^{2} + 40 (x) + 3 = 0

- 3 \leq x + 4 \leq 0

3 - 8 x = \frac{8}{5} x