3(x+1)-x(5x+2)=7

Lösung

3 (x + 1) - x (5 x + 2) = 7

x = \frac{1}{10} - i \frac{79}{10}, x = \frac{1}{10} + i \frac{79}{10}

Schritte zur Lösung

3 (x + 1) - x (5 x + 2) = 7

Schreibe

3 (x + 1) - x (5 x + 2)

um:

- 5 x^{2} + x + 3

- 5 x^{2} + x + 3 = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

- 5 x^{2} + x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 5 ) ( - 4 )}{2 ( - 5 )}

Vereinfache

1^{2} - 4 (- 5) (- 4) : 79 i

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 79 i}{2 ( - 5 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 79 i}{2 ( - 5 )}, x_{2} = \frac{- 1 - 79 i}{2 ( - 5 )}

x = \frac{- 1 + 79 i}{2 ( - 5 )} : \frac{1}{10} - i \frac{79}{10}

x = \frac{- 1 - 79 i}{2 ( - 5 )} : \frac{1}{10} + i \frac{79}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{10} - i \frac{79}{10}, x = \frac{1}{10} + i \frac{79}{10}

z^{2} - 2 z + 1 = 0

6 x - 6 x^{2} = 0

9 x^{2} - 12 x + 12 = 0

12 x^{2} - 240 x + 819 = 0

6 x^{2} - 18 x - 240 = 0