solvefor x,x^2+y^2-2x+4y+5=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 5 = 0

x = 1 + - y^{2} - 4 y - 4, x = 1 - - y^{2} - 4 y - 4

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + y^{2} + 4 y + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 4 y + 5 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 4 y + 5) : 2 - y^{2} - 4 y - 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - y ^{2} - 4 y - 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} - 4 y - 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} - 4 y - 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} - 4 y - 4}{2 \cdot 1} : 1 + - y^{2} - 4 y - 4

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} - 4 y - 4}{2 \cdot 1} : 1 - - y^{2} - 4 y - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + - y^{2} - 4 y - 4, x = 1 - - y^{2} - 4 y - 4

9 x^{2} - 12 x + 8 = 0

x^{2} - 21 x + 20 = 0

x^{2} + 2 x - 59 = 3 x - 3

4 x^{2} + 36 x = - 73

co m pl e t es q u a re x^{2} - 16 x + 15 = 0