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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^2=y(x+6y)

Lösung

löse nach

x, x^{2} = y (x + 6 y)

Lösung

x = 3 y, x = - 2 y

Schritte zur Lösung

x^{2} = y (x + 6 y)

Schreibe

y (x + 6 y)

um:

x y + 6 y^{2}

x^{2} = x y + 6 y^{2}

Verschiebe

6 y^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 6 y^{2} = x y

Verschiebe

x y

auf die linke Seite

x^{2} - 6 y^{2} - x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - y x - 6 y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 y ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 y^{2}) : 5 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm 5 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + 5 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - 5 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y ) + 5 y}{2 \cdot 1} : 3 y

x = \frac{- ( - y ) - 5 y}{2 \cdot 1} : - 2 y

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3 y, x = - 2 y

Graph

Beliebte Beispiele

5 x = 2 x^{2} + 15

5 (x + 9)^{2} - 2 = 23

(3x-4)(x+3)-(x-2)^2=3

(3 x - 4) (x + 3) - (x - 2)^{2} = 3

2 x^{2} + 10 x + 17 = 0

- x^{2} + 2 x = 1