solvefor t,s=ut+1/2 at^2

Lösung

löse nach

t, s = u t + \frac{1}{2} a t^{2}

t = \frac{- u + 2 s a + u ^{2}}{a}, t = - \frac{u + 2 s a + u ^{2}}{a}; a \neq = 0

Schritte zur Lösung

s = u t + \frac{1}{2} a t^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 s = 2 t u + t^{2} a

Tausche die Seiten

2 t u + t^{2} a = 2 s

Verschiebe

2 s

auf die linke Seite

2 t u + t^{2} a - 2 s = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a t^{2} + 2 u t - 2 s = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 2 u \pm ( 2 u ) ^{2} - 4 a ( - 2 s )}{2 a}

Vereinfache

(2 u)^{2} - 4 a (- 2 s) : 2 u^{2} + 2 s a

t_{1, 2} = \frac{- 2 u \pm 2 u ^{2} + 2 s a}{2 a}; a \neq = 0

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 2 u + 2 u ^{2} + 2 s a}{2 a}, t_{2} = \frac{- 2 u - 2 u ^{2} + 2 s a}{2 a}

t = \frac{- 2 u + 2 u ^{2} + 2 s a}{2 a} : \frac{- u + 2 s a + u ^{2}}{a}

t = \frac{- 2 u - 2 u ^{2} + 2 s a}{2 a} : - \frac{u + 2 s a + u ^{2}}{a}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{- u + 2 s a + u ^{2}}{a}, t = - \frac{u + 2 s a + u ^{2}}{a}; a \neq = 0

3 x^{2} - 4 x + 6 = - 9 x + 4

- 2 x^{2} + 3 x - 1 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 5 x + y^{2} - y + 7 = 0

- 5 p^{2} + 8 p - 8 = - 6 p^{2}

12 x^{2} - 24 x + 8 = 0