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Beliebt Algebra >

(x-5)^2-(x-6)^2=(2x-3)^2-118

Lösung

(x - 5)^{2} - (x - 6)^{2} = (2 x - 3)^{2} - 118

Lösung

x = 7, x = - \frac{7}{2}

+1

Dezimale

x = 7, x = - 3.5

Schritte zur Lösung

(x - 5)^{2} - (x - 6)^{2} = (2 x - 3)^{2} - 118

Schreibe

(x - 5)^{2} - (x - 6)^{2}

um:

2 x - 11

Schreibe

(2 x - 3)^{2} - 118

um:

4 x^{2} - 12 x - 109

2 x - 11 = 4 x^{2} - 12 x - 109

Tausche die Seiten

4 x^{2} - 12 x - 109 = 2 x - 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

4 x^{2} - 12 x - 98 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 14 x - 98 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 98 )}{2 \cdot 4}

(- 14)^{2} - 4 \cdot 4 (- 98) = 42

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm 42}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 14 ) + 42}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 14 ) - 42}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 14 ) + 42}{2 \cdot 4} : 7

x = \frac{- ( - 14 ) - 42}{2 \cdot 4} : - \frac{7}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 7, x = - \frac{7}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} = - 6 x - 9

solvefor x,f=x^2y

so l v e f or x, f = x^{2} y

x (5 x - 1) = 6

solvefor x,y=x^2

so l v e f or x, y = x^{2}

x^{2} + 4 x = 7 x