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Beliebt Algebra >

solvefor a,y^2+a^2=(a+y)^2-a(a+1)

Lösung

löse nach

a, y^{2} + a^{2} = (a + y)^{2} - a (a + 1)

Lösung

a = 0, a = 2 y - 1

Schritte zur Lösung

y^{2} + a^{2} = (a + y)^{2} - a (a + 1)

Schreibe

(a + y)^{2} - a (a + 1)

um:

2 a y - a + y^{2}

y^{2} + a^{2} = 2 a y - a + y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

a^{2} = 2 a y - a

Subtrahiere

2 a y - a

von beiden Seiten

a^{2} - (2 a y - a) = 2 a y - a - (2 a y - a)

Vereinfache

a^{2} + (- 2 y + 1) a = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y + 1 ) \pm ( - 2 y + 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 y + 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 : - 2 y + 1

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y + 1 ) \pm ( - 2 y + 1 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 2 y + 1 ) - 2 y + 1}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 2 y + 1 ) - ( - 2 y + 1 )}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 2 y + 1 ) - 2 y + 1}{2 \cdot 1} : 0

a = \frac{- ( - 2 y + 1 ) - ( - 2 y + 1 )}{2 \cdot 1} : 2 y - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = 0, a = 2 y - 1

Graph

Beliebte Beispiele

- 4 x^{2} + 6 x - 2 = 0

solvefor b,a^2+b^2=c^2

so l v e f or b, a^{2} + b^{2} = c^{2}

12 x^{2} + 6 x - 6 = 0

(x^2)/5-x/2 = 3/10

\frac{x ^{2}}{5} - \frac{x}{2} = \frac{3}{10}

x^{2} + 24 = 60