簡約 5log_{10}(x)-2log_{10}(x+7)

解

簡約

5 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x + 7)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{( x + 7 ) ^{2}})

解答ステップ

5 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x + 7)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (x^{5}) - 2 lo g_{10} (x + 7)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x + 7) = lo g_{10} ((x + 7)^{2})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} ((x + 7)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} ((x + 7)^{2}) = lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{( x + 7 ) ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{( x + 7 ) ^{2}})