簡約 log_{a}((\sqrt[3]{a})/(c^2*d^3))

解

簡約

lo g_{a} (\frac{3 a}{c ^{2} \cdot d ^{3}})

\frac{1}{3} - 2 lo g_{a} (c) - 3 lo g_{a} (d)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{3 a}{c ^{2} d ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{3 a}{c ^{2} d ^{3}}) = lo g_{a} (3 a) - lo g_{a} (c^{2} d^{3})

= lo g_{a} (3 a) - lo g_{a} (c^{2} d^{3})

lo g_{a} (3 a) = \frac{1}{3}

lo g_{a} (c^{2} d^{3}) = 2 lo g_{a} (c) + 3 lo g_{a} (d)

= \frac{1}{3} - (2 lo g_{a} (c) + 3 lo g_{a} (d))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{a} (c) + 3 lo g_{a} (d)) = - 2 lo g_{a} (c) - 3 lo g_{a} (d)

= \frac{1}{3} - 2 lo g_{a} (c) - 3 lo g_{a} (d)