vereinfachen ln(2e^{2x}x)

Lösung

vereinfachen

ln (2 e^{2 x} x)

ln (2) + 2 x + ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (2 e^{2 x} x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e^{2 x} x) = ln (2) + ln (e^{2 x}) + ln (x)

= ln (2) + ln (e^{2 x}) + ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2 x}) = 2 x ln (e)

= ln (2) + 2 x ln (e) + ln (x)

2 x ln (e) = 2 x

= ln (2) + 2 x + ln (x)

s im pl i f y lo g_{2} (8 x)

s im pl i f y lo g_{3} (54) + lo g_{3} (10) - lo g_{3} (54)

s im pl i f y - (\frac{5}{7} lo g_{2} (\frac{5}{7}) + \frac{2}{7} lo g_{2} (\frac{2}{7}))

s im pl i f y lo g_{2} (2 x y)

s im pl i f y lo g_{10} (9) + lo g_{10} (10) - lo g_{10} (5)