vereinfachen ln((a^4)/(b^{-4)c^3})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{a ^{4}}{b ^{- 4} c ^{3}})

4 ln (a) + 4 ln (b) - 3 ln (c)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{a ^{4}}{b ^{- 4} c ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{a ^{4}}{b ^{- 4} c ^{3}}) = ln (a^{4}) - ln (b^{- 4} c^{3})

= ln (a^{4}) - ln (b^{- 4} c^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (a^{4}) = 4 ln (a)

= 4 ln (a) - ln (b^{- 4} c^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (b^{- 4} c^{3}) = ln (b^{- 4}) + ln (c^{3})

= 4 ln (a) - (ln (c^{3}) + ln (b^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{- 4}) = - 4 ln (b)

= 4 ln (a) - (- 4 ln (b) + ln (c^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (c^{3}) = 3 ln (c)

= 4 ln (a) - (- 4 ln (b) + 3 ln (c))

- (- 4 ln (b) + 3 ln (c)) : 4 ln (b) - 3 ln (c)

= 4 ln (a) + 4 ln (b) - 3 ln (c)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (4) - 4 ln (x) + ln (y + 7)

e x p an d lo g_{10} (x^{4} y)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.5 \times 1 0^{- 5})

s im pl i f y 3 lo g_{8} (y) + 2 lo g_{8} (y - 9)

e x p an d lo g_{4} (\frac{x y}{3})