化简 log_{10}((10x^3)/(y^2))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{10 x ^{3}}{y ^{2}})

1 + 3 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{10 x ^{3}}{y ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{10 x ^{3}}{y ^{2}}) = lo g_{10} (10 x^{3}) - lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (10 x^{3}) - lo g_{10} (y^{2})

lo g_{10} (10 x^{3}) = 1 + 3 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (y^{2}) = 2 lo g_{10} (y)

= 1 + 3 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{8} 3 y^{20})

s im pl i f y ln (35) - ln (25)

s im pl i f y 8 lo g_{5} (u) + 4 lo g_{5} (v)

e x p an d lo g_{10} ((4 x)^{5})

s im pl i f y - 2 lo g_{b} (x) - 6 lo g_{b} (y) + \frac{1}{7} lo g_{b} (z)