vereinfachen log_{b}((a^2b^3)/(c^4m))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{a ^{2} b ^{3}}{c ^{4} m})

2 lo g_{b} (a) + 3 - 4 lo g_{b} (c) - lo g_{b} (m)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{a ^{2} b ^{3}}{c ^{4} m})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{a ^{2} b ^{3}}{c ^{4} m}) = lo g_{b} (a^{2} b^{3}) - lo g_{b} (c^{4} m)

= lo g_{b} (a^{2} b^{3}) - lo g_{b} (c^{4} m)

lo g_{b} (a^{2} b^{3}) = 2 lo g_{b} (a) + 3

lo g_{b} (c^{4} m) = 4 lo g_{b} (c) + lo g_{b} (m)

= 2 lo g_{b} (a) + 3 - (4 lo g_{b} (c) + lo g_{b} (m))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{b} (c) + lo g_{b} (m)) = - 4 lo g_{b} (c) - lo g_{b} (m)

= 2 lo g_{b} (a) + 3 - 4 lo g_{b} (c) - lo g_{b} (m)

s im pl i f y 4 ln (x) + 4 ln (y)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{4}{c})

s im pl i f y lo g_{2} (4 x^{3})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.3 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{5} (11) + lo g_{5} (8)