vereinfachen log_{10}(3sqrt(((x+8)^2)/(x^3)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} 3 \frac{( x + 8 ) ^{2}}{x ^{3}}

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x + 8) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} 3 \frac{( x + 8 ) ^{2}}{x ^{3}}

Vereinfache

3 \frac{( x + 8 ) ^{2}}{x ^{3}} : \frac{3 ( x + 8 )}{x x}

= lo g_{10} (\frac{3 ( x + 8 )}{x x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 ( x + 8 )}{x x}) = lo g_{10} (3 (x + 8)) - lo g_{10} (x x)

= lo g_{10} (3 (x + 8)) - lo g_{10} (x x)

lo g_{10} (3 (x + 8)) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x + 8)

lo g_{10} (x x) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x + 8) - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)) = - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x + 8) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y 12 ln (x) + 6 ln (y) - 7 ln (z)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{16 a ^{4} 2 - b}{c ( b + 2 ) ^{2}})

s im pl i f y 2 ln (2) + 5 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 5)

s im pl i f y ln (16 e^{6} z)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{3 4}{q ^{2} y})