簡約 ln((\sqrt[7]{ab})/(c^2d))

解

簡約

ln (\frac{7 ab}{c ^{2} d})

ln (7 ab) - 2 ln (c) - ln (d)

解答ステップ

ln (\frac{7 ab}{c ^{2} d})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{7 ab}{c ^{2} d}) = ln (7 ab) - ln (c^{2} d)

= ln (7 ab) - ln (c^{2} d)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (c^{2} d) = ln (c^{2}) + ln (d)

= ln (7 ab) - (ln (c^{2}) + ln (d))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (c^{2}) = 2 ln (c)

= ln (7 ab) - (2 ln (c) + ln (d))

- (2 ln (c) + ln (d)) : - 2 ln (c) - ln (d)

= ln (7 ab) - 2 ln (c) - ln (d)