簡約 1/2 ln(x+7)-[2ln(x)+3ln(y)]

解

簡約

\frac{1}{2} ln (x + 7) - [2 ln (x) + 3 ln (y)]

\frac{1}{2} ln (x + 7) - ln (x^{2} y^{3})

解答ステップ

\frac{1}{2} ln (x + 7) - [2 ln (x) + 3 ln (y)]

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= \frac{1}{2} ln (x + 7) - [ln (x^{2}) + 3 ln (y)]

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= \frac{1}{2} ln (x + 7) - [ln (x^{2}) + ln (y^{3})]

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2}) + ln (y^{3}) = ln (x^{2} y^{3})

= \frac{1}{2} ln (x + 7) - [ln (x^{2} y^{3})]

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{1}{2} ln (x + 7) - ln (x^{2} y^{3})