化简 log_{2}((s^5)/(9t^2))

解答

化简

lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{9 t ^{2}})

5 lo g_{2} (s) - 2 lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (t)

求解步骤

lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{9 t ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{s ^{5}}{9 t ^{2}}) = lo g_{2} (s^{5}) - lo g_{2} (9 t^{2})

= lo g_{2} (s^{5}) - lo g_{2} (9 t^{2})

lo g_{2} (s^{5}) = 5 lo g_{2} (s)

lo g_{2} (9 t^{2}) = 2 lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (t)

= 5 lo g_{2} (s) - (2 lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (t))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (t)) = - 2 lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (t)

= 5 lo g_{2} (s) - 2 lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (t)

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{1}{4}) + lo g_{3} (8)

s im pl i f y lo g_{m} (\frac{1}{3})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 z ^{4} y ^{4}}{x ^{2}})

s im pl i f y 5 lo g_{7} (u) + 2 lo g_{7} (v)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) - 2 lo g_{10} (y)