簡約 log_{10}((10(x+2)^3)/(wsqrt(y-1)))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{10 ( x + 2 ) ^{3}}{w y - 1})

1 + 3 lo g_{10} (x + 2) - lo g_{10} (w) - lo g_{10} (y - 1)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{10 ( x + 2 ) ^{3}}{w y - 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{10 ( x + 2 ) ^{3}}{w y - 1}) = lo g_{10} (10 (x + 2)^{3}) - lo g_{10} (w y - 1)

= lo g_{10} (10 (x + 2)^{3}) - lo g_{10} (w y - 1)

lo g_{10} (10 (x + 2)^{3}) = 1 + 3 lo g_{10} (x + 2)

lo g_{10} (w y - 1) = lo g_{10} (w) + lo g_{10} (y - 1)

= 1 + 3 lo g_{10} (x + 2) - (lo g_{10} (w) + lo g_{10} (y - 1))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (w) + lo g_{10} (y - 1)) = - lo g_{10} (w) - lo g_{10} (y - 1)

= 1 + 3 lo g_{10} (x + 2) - lo g_{10} (w) - lo g_{10} (y - 1)