vereinfachen 3ln(2)+2ln(x)-12ln(x+4)

Lösung

vereinfachen

3 ln (2) + 2 ln (x) - 12 ln (x + 4)

ln (\frac{8 x ^{2}}{( x + 4 ) ^{12}})

Schritte zur Lösung

3 ln (2) + 2 ln (x) - 12 ln (x + 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) + 2 ln (x) - 12 ln (x + 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (2^{3}) + ln (x^{2}) - 12 ln (x + 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{3}) + ln (x^{2}) = ln (2^{3} x^{2})

= ln (2^{3} x^{2}) - 12 ln (x + 4)

2^{3} = 8

= ln (8 x^{2}) - 12 ln (x + 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 ln (x + 4) = ln ((x + 4)^{12})

= ln (8 x^{2}) - ln ((x + 4)^{12})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8 x^{2}) - ln ((x + 4)^{12}) = ln (\frac{8 x ^{2}}{( x + 4 ) ^{12}})

= ln (\frac{8 x ^{2}}{( x + 4 ) ^{12}})

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

s im pl i f y lo g_{3^{x}} (+ 2 lo g_{3^{y} - l o g_{3^{z}} (x)} (x))

s im pl i f y ln (\frac{e ^{- x} - e ^{x}}{e ^{x} + e ^{- x}})

s im pl i f y \frac{1}{10} ln (\frac{5665.74}{5000})

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{ab}{c d})