vereinfachen 3log_{2}(x)+log_{2}(y)-5log_{2}(z)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{z ^{5}})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (x) = lo g_{2} (x^{3})

= lo g_{2} (x^{3}) + lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (x^{3}) + lo g_{2} (y) = lo g_{2} (x^{3} y)

= lo g_{2} (x^{3} y) - 5 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{2} (z) = lo g_{2} (z^{5})

= lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (z^{5}) = lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{z ^{5}})

= lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{z ^{5}})

s im pl i f y lo g_{3^{x}} (+ 2 lo g_{3^{y} - l o g_{3^{z}} (x)} (x))

s im pl i f y ln (\frac{e ^{- x} - e ^{x}}{e ^{x} + e ^{- x}})

s im pl i f y \frac{1}{10} ln (\frac{5665.74}{5000})

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{ab}{c d})

s im pl i f y lo g_{10} (1 x 1 0^{- 1})