vereinfachen log_{3}((2a)/(csqrt(d)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{2 a}{c d})

lo g_{3} (2) + lo g_{3} (a) - lo g_{3} (c) - lo g_{3} (d)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{2 a}{c d})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{2 a}{c d}) = lo g_{3} (2 a) - lo g_{3} (c d)

= lo g_{3} (2 a) - lo g_{3} (c d)

lo g_{3} (2 a) = lo g_{3} (2) + lo g_{3} (a)

lo g_{3} (c d) = lo g_{3} (c) + lo g_{3} (d)

= lo g_{3} (2) + lo g_{3} (a) - (lo g_{3} (c) + lo g_{3} (d))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{3} (c) + lo g_{3} (d)) = - lo g_{3} (c) - lo g_{3} (d)

= lo g_{3} (2) + lo g_{3} (a) - lo g_{3} (c) - lo g_{3} (d)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 a ^{2} b}{c})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{9}}{9})

s im pl i f y ln (x) - 3 [ln (x + 6) + ln (x - 6)]

s im pl i f y (lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y)) + 3 lo g_{b} (v)

s im pl i f y lo g_{4} (x + 6) + lo g_{4} (x)