vereinfachen log_{3}((x^2y)/(z^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{z ^{2}})

2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) - 2 lo g_{3} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{z ^{2}}) = lo g_{3} (x^{2} y) - lo g_{3} (z^{2})

= lo g_{3} (x^{2} y) - lo g_{3} (z^{2})

lo g_{3} (x^{2} y) = 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y)

lo g_{3} (z^{2}) = 2 lo g_{3} (z)

= 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) - 2 lo g_{3} (z)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2 - 3})

s im pl i f y ln (e^{- y} \cdot y^{x})

s im pl i f y - 8 ln (\frac{1}{2}) + 4

j o in \frac{1}{7} ln (2)