vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(10000y^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{2}})

lo g_{10} (x) - 4 - 2 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{2}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{2})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{2})

Vereinfache

lo g_{10} (10000 y^{2}) : 4 + 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (4 + 2 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (4 + 2 lo g_{10} (y)) = - 4 - 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 4 - 2 lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{4} ((x y)^{3})

s im pl i f y - 2 lo g_{b} (2 b)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{z ^{2}})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2 - 3})