簡約 1/7 ln(x-4)-1/7 ln(x+9)

解

簡約

\frac{1}{7} ln (x - 4) - \frac{1}{7} ln (x + 9)

ln (7 \frac{x - 4}{x + 9})

解答ステップ

\frac{1}{7} ln (x - 4) - \frac{1}{7} ln (x + 9)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{7} ln (x - 4) = ln ((x - 4)^{\frac{1}{7}})

= ln ((x - 4)^{\frac{1}{7}}) - \frac{1}{7} ln (x + 9)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{7} ln (x + 9) = ln ((x + 9)^{\frac{1}{7}})

= ln ((x - 4)^{\frac{1}{7}}) - ln ((x + 9)^{\frac{1}{7}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 4)^{\frac{1}{7}}) - ln ((x + 9)^{\frac{1}{7}}) = ln (\frac{( x - 4 ) ^{\frac{1}{7}}}{( x + 9 ) ^{\frac{1}{7}}})

= ln (\frac{( x - 4 ) ^{\frac{1}{7}}}{( x + 9 ) ^{\frac{1}{7}}})

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (7 \frac{x - 4}{x + 9})