vereinfachen log_{3}(x^3\sqrt[5]{y^7})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (x^{3} 5 y^{7})

3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (5 y^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x^{3} 5 y^{7})

Vereinfache

5 y^{7} : y 5 y^{2}

= lo g_{3} (x^{3} y 5 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{3} y 5 y^{2}) = lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (5 y^{2})

= lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (5 y^{2})

Vereinfache

lo g_{3} (x^{3}) : 3 lo g_{3} (x)

= 3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (5 y^{2})

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{x}) + 1

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{7})

s im pl i f y ln (x^{\frac{5}{3}}) + ln (y^{4})

e x p an d lo g_{10} (x^{3}) y^{5}

s im pl i f y lo g_{10} (7 x^{4}) + lo g_{10} (9 x^{5})