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0.5x^2+2.375x<= 0.625

解答

0.5 x^{2} + 2.375 x \leq 0.625

解答

- \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375 \leq x \leq \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375

+2

间隔符号

[- \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375, \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375]

十进制

- 5 \leq x \leq 0.25

求解步骤

0.5 x^{2} + 2.375 x \leq 0.625

改写为标准形式

0.5 x^{2} + 2.375 x - 0.625 \leq 0

对

0.5 x^{2} + 2.375 x - 0.625

配方:

0.5 (x + 2.375)^{2} - 3.4453125

0.5 (x + 2.375)^{2} - 3.4453125 \leq 0

将

3.4453125

到右边

0.5 (x + 2.375)^{2} \leq 3.4453125

两边除以

0.5

(x + 2.375)^{2} \leq \frac{3.4453125}{0.5}

对于

u^{n} \leq a

，若

n

为偶数，则

- n a \leq u \leq n a

- \frac{3.4453125}{0.5} \leq x + 2.375 \leq \frac{3.4453125}{0.5}

若

a \leq u \leq b

，则

a \leq u and u \leq b

- \frac{3.4453125}{0.5} \leq x + 2.375 and x + 2.375 \leq \frac{3.4453125}{0.5}

- \frac{3.4453125}{0.5} \leq x + 2.375 : x \geq - \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375

x + 2.375 \leq \frac{3.4453125}{0.5} : x \leq \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375

合并区间

x \geq - \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375 and x \leq \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375

合并重叠的区间

- \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375 \leq x \leq \frac{3.4453125}{0.5} - 2.375

作图

流行的例子

化简 log_{1/2}(1/4)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{4})

3 n^{2} - n = 14

2 x - 31 = 3 (x + 2)

化简-(2/3)^2+9(2/3)

s im pl i f y - (\frac{2}{3})^{2} + 9 (\frac{2}{3})

- 6 (x - 3) - 26 = - 8