vereinfachen 2log_{e}(8)+9log_{e}(pi)-log_{e}(5)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{e} (8) + 9 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (5)

6 ln (2) + ln (\frac{π ^{9}}{5})

Dezimale

12.85201 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{e} (8) + 9 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 lo g_{e} (π) = lo g_{e} (π^{9})

= 2 lo g_{e} (8) + lo g_{e} (π^{9}) - lo g_{e} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{e} (π^{9}) - lo g_{e} (5) = lo g_{e} (\frac{π ^{9}}{5})

= 2 lo g_{e} (8) + lo g_{e} (\frac{π ^{9}}{5})

Vereinfache

lo g_{e} (8) : ln (8)

= 2 ln (8) + lo g_{e} (\frac{π ^{9}}{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= 2 ln (8) + ln (\frac{π ^{9}}{5})

2 ln (8) = 6 ln (2)

= 6 ln (2) + ln (\frac{π ^{9}}{5})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.2 \times 1 0^{- 4})

s im pl i f y lo g_{10} (3 H) - 2 lo g_{10} (3 S) + 5 lo g_{10} (3 B)

e x p an d lo g_{3} (5 x y)

s im pl i f y 2 lo g_{y} (- 3 lo g_{x} (- 2 lo g_{10} (x)))

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{5 y}{7})