erweitern ln((5p^3q^4)^2)

Lösung

erweitern

ln ((5 p^{3} q^{4})^{2})

2 ln (5) + 6 ln (p) + 8 ln (q)

Schritte zur Lösung

ln ((5 p^{3} q^{4})^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((5 p^{3} q^{4})^{2}) = 2 ln (5 p^{3} q^{4})

= 2 ln (5 p^{3} q^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 ln (5 p^{3} q^{4}) = 2 ln (5) + 2 ln (p^{3}) + 2 ln (q^{4})

= 2 ln (5) + 2 ln (p^{3}) + 2 ln (q^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (p^{3}) = 3 ln (p)

= 2 ln (5) + 2 \cdot 3 ln (p) + 2 ln (q^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (q^{4}) = 4 ln (q)

= 2 ln (5) + 2 \cdot 3 ln (p) + 2 \cdot 4 ln (q)

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 2 ln (5) + 6 ln (p) + 2 \cdot 4 ln (q)

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= 2 ln (5) + 6 ln (p) + 8 ln (q)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{3} (\frac{( 27 b ^{2} )}{c})

s im pl i f y ln (18.2) - ln (3)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{2} \cdot 2})

s im pl i f y \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) + \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{b ^{3}})