化简 log_{b}((x^2*y)/(z^4))

解答

化简

lo g_{b} (\frac{x ^{2} \cdot y}{z ^{4}})

2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (z)

求解步骤

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{4}}) = lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{4})

= lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{4})

lo g_{b} (x^{2} y) = 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{4}) = 4 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (3) - lo g_{10} (6) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y 9 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{p ^{4} q ^{6}}{m ^{4} b ^{9}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10}{x ^{2} y})

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{3} - 24 ln (\frac{1}{2}) + 8