化简 ln((t(t^2+1)^4)/(\sqrt[7]{2t-1)})

解答

化简

ln (\frac{t ( t ^{2} + 1 ) ^{4}}{7 2 t - 1})

ln (t) + 4 ln (t^{2} + 1) - ln (7 2 t - 1)

求解步骤

ln (\frac{t ( t ^{2} + 1 ) ^{4}}{7 2 t - 1})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{t ( t ^{2} + 1 ) ^{4}}{7 2 t - 1}) = ln (t (t^{2} + 1)^{4}) - ln (7 2 t - 1)

= ln (t (t^{2} + 1)^{4}) - ln (7 2 t - 1)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (t (t^{2} + 1)^{4}) = ln (t) + ln ((t^{2} + 1)^{4})

= ln (t) + ln ((t^{2} + 1)^{4}) - ln (7 2 t - 1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((t^{2} + 1)^{4}) = 4 ln (t^{2} + 1)

= ln (t) + 4 ln (t^{2} + 1) - ln (7 2 t - 1)

s im pl i f y lo g_{10} (2 x) + lo g_{10} (3 y)

s im pl i f y ln ∣ 321180 ∣ - ln ∣ 101000 ∣

s im pl i f y lo g_{2} (9 x^{3})

s im pl i f y lo g_{3} (0.0994) + lo g_{3} (4.5497)

s im pl i f y lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5) + 2 lo g_{a} (2)