簡約 2ln(x)+6ln(y)-3ln(z)

解

簡約

2 ln (x) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

ln (\frac{x ^{2} y ^{6}}{z ^{3}})

解答ステップ

2 ln (x) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (y) = ln (y^{6})

= ln (x^{2}) + ln (y^{6}) - 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2}) + ln (y^{6}) = ln (x^{2} y^{6})

= ln (x^{2} y^{6}) - 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z) = ln (z^{3})

= ln (x^{2} y^{6}) - ln (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2} y^{6}) - ln (z^{3}) = ln (\frac{x ^{2} y ^{6}}{z ^{3}})

= ln (\frac{x ^{2} y ^{6}}{z ^{3}})