vereinfachen 2ln(x)+6ln(y)-3ln(z)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

ln (\frac{x ^{2} y ^{6}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

2 ln (x) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (y) = ln (y^{6})

= ln (x^{2}) + ln (y^{6}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2}) + ln (y^{6}) = ln (x^{2} y^{6})

= ln (x^{2} y^{6}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z) = ln (z^{3})

= ln (x^{2} y^{6}) - ln (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2} y^{6}) - ln (z^{3}) = ln (\frac{x ^{2} y ^{6}}{z ^{3}})

= ln (\frac{x ^{2} y ^{6}}{z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{w z ^{4}})

s im pl i f y ln (3) + 4 ln (x) - 4 ln (y)

e x p an d lo g_{2} (\frac{5 x}{y})

s im pl i f y x^{2} - 2 ln (8 x)

s im pl i f y lo g_{4} (16 (x^{2} - 4))