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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((10.2510^{-12})/(1610^{-15)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{10.25 \cdot 1 0 ^{- 12}}{16 \cdot 1 0 ^{- 15}})

Lösung

3 ln (10) - 4 ln (2) + ln (10.25)

+1

Dezimale

6.46244 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{10.25 \cdot 1 0 ^{- 12}}{16 \cdot 1 0 ^{- 15}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{10.25 \cdot 1 0 ^{- 12}}{16 \cdot 1 0 ^{- 15}}) = ln (10.25 \cdot 1 0^{- 12}) - ln (16 \cdot 1 0^{- 15})

= ln (1 0^{- 12} \cdot 10.25) - ln (1 0^{- 15} \cdot 16)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (10.25 \cdot 1 0^{- 12}) = ln (10.25) + ln (1 0^{- 12}), ln (16 \cdot 1 0^{- 15}) = ln (16) + ln (1 0^{- 15})

= ln (10.25) + ln (1 0^{- 12}) - (ln (16) + ln (1 0^{- 15}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 12}) = - 12 ln (10)

= ln (10.25) - 12 ln (10) - (ln (16) + ln (1 0^{- 15}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 15}) = - 15 ln (10)

= ln (10.25) - 12 ln (10) - (ln (16) - 15 ln (10))

ln (16) = 4 ln (2)

= ln (10.25) - 12 ln (10) - (4 ln (2) - 15 ln (10))

- (4 ln (2) - 15 ln (10)) : - 4 ln (2) + 15 ln (10)

= ln (10.25) - 12 ln (10) - 4 ln (2) + 15 ln (10)

Vereinfache

ln (10.25) - 12 ln (10) - 4 ln (2) + 15 ln (10) : 3 ln (10) - 4 ln (2) + ln (10.25)

= 3 ln (10) - 4 ln (2) + ln (10.25)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{7}((x^4)/(x-8))

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{x - 8})

vereinfachen log_{13}((3x^4)/(\sqrt[3]{7x-3)})

s im pl i f y lo g_{13} (\frac{3 x ^{4}}{3 7 x - 3})

vereinfachen 1/3 log_{10}(x)-2log_{10}(y)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

vereinfachen-3/10 log_{2}(3/10)-7/10 log_{2}(7/10)

s im pl i f y - \frac{3}{10} lo g_{2} (\frac{3}{10}) - \frac{7}{10} lo g_{2} (\frac{7}{10})

vereinfachen ln(x^{10}sqrt(7-x))

s im pl i f y ln (x^{10} 7 - x)