簡約 log_{3}((x^4)/(y^{3/5)})

解

簡約

lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{3}{5}}})

4 lo g_{3} (x) - \frac{3}{5} lo g_{3} (y)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{3}{5}}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{3}{5}}}) = lo g_{3} (x^{4}) - lo g_{3} (y^{\frac{3}{5}})

= lo g_{3} (x^{4}) - lo g_{3} (y^{\frac{3}{5}})

lo g_{3} (x^{4}) = 4 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{\frac{3}{5}}) = \frac{3}{5} lo g_{3} (y)

= 4 lo g_{3} (x) - \frac{3}{5} lo g_{3} (y)