vereinfachen 5ln(x^3)-2ln(x^4)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x^{3}) - 2 ln (x^{4})

ln (x^{7})

Schritte zur Lösung

5 ln (x^{3}) - 2 ln (x^{4})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x^{3}) = ln ((x^{3})^{5})

= ln ((x^{3})^{5}) - 2 ln (x^{4})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x^{4}) = ln ((x^{4})^{2})

= ln ((x^{3})^{5}) - ln ((x^{4})^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x^{3})^{5}) - ln ((x^{4})^{2}) = ln (\frac{( x ^{3} ) ^{5}}{( x ^{4} ) ^{2}})

= ln (\frac{( x ^{3} ) ^{5}}{( x ^{4} ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{( x ^{3} ) ^{5}}{( x ^{4} ) ^{2}} : x^{7}

= ln (x^{7})

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{c} (x) + 2 lo g_{c} (y) - 4 lo g_{c} (x)

e x p an d lo g_{4} (\frac{1}{16} x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{8} (x z^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (z) - lo g_{10} (13)