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因式分解 x^4-3x^3+27x-81

解答

因式分解

x^{4} - 3 x^{3} + 27 x - 81

解答

(x - 3) (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

求解步骤

x^{4} - 3 x^{3} + 27 x - 81

= (x^{4} - 3 x^{3}) + (27 x - 81)

从

x^{4} - 3 x^{3}

分解出因式

x^{3}

:

x^{3} (x - 3)

从

27 x - 81

分解出因式

27

:

27 (x - 3)

= x^{3} (x - 3) + 27 (x - 3)

因式分解出通项

x - 3

= (x - 3) (x^{3} + 27)

因式分解

x^{3} + 27 : (x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})

= (x - 3) (x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})

3^{2} = 9

= (x - 3) (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

流行的例子

- 3 < x + 2 < 7

- \frac{x}{2} \leq - 1

- 9 x = 6

-5(-5+4a)=-23-8a

- 5 (- 5 + 4 a) = - 23 - 8 a

因式分解 169x^2-225y^2

f a c t or 169 x^{2} - 225 y^{2}