化简 ln((4x)/(7y^2))

解答

化简

ln (\frac{4 x}{7 y ^{2}})

2 ln (2) + ln (x) - ln (7) - 2 ln (y)

求解步骤

ln (\frac{4 x}{7 y ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 x}{7 y ^{2}}) = ln (4 x) - ln (7 y^{2})

= ln (4 x) - ln (7 y^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 x) = ln (4) + ln (x), ln (7 y^{2}) = ln (7) + ln (y^{2})

= ln (4) + ln (x) - (ln (y^{2}) + ln (7))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{2}) = 2 ln (y)

= ln (4) + ln (x) - (ln (7) + 2 ln (y))

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + ln (x) - (2 ln (y) + ln (7))

- (ln (7) + 2 ln (y)) : - ln (7) - 2 ln (y)

= 2 ln (2) + ln (x) - ln (7) - 2 ln (y)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{25 b ^{5} y ^{2} - 6}{y ( x + 6 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{p ^{5}}{q ^{9}})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.5 \cdot 1 0^{- 6})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{6}}{z})

s im pl i f y 2 lo g_{7} (u) + 4 lo g_{7} (v)