簡約 3log_{2}(5)-log_{2}(3)+log_{2}(6)

解

簡約

3 lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6)

lo g_{2} (250)

十進法表記

7.96578 \dots

解答ステップ

3 lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{2} (5) = lo g_{2} (5^{3})

= lo g_{2} (5^{3}) - lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (5^{3}) - lo g_{2} (3) = lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3})

= lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3}) + lo g_{2} (6)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3}) + lo g_{2} (6) = lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3} \cdot 6)

= lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3} \cdot 6)

\frac{5 ^{3}}{3} \cdot 6 = 250

= lo g_{2} (250)