vereinfachen ln(sqrt(x))-1/8 ln(x)+ln(\sqrt[3]{x})

Lösung

vereinfachen

ln (x) - \frac{1}{8} ln (x) + ln (3 x)

ln (x^{\frac{3}{8}} 3 x)

Schritte zur Lösung

ln (x) - \frac{1}{8} ln (x) + ln (3 x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{8} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{8}})

= ln (x) - ln (x^{\frac{1}{8}}) + ln (3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (x^{\frac{1}{8}}) = ln (\frac{x}{x ^{\frac{1}{8}}})

= ln (\frac{x}{x ^{\frac{1}{8}}}) + ln (3 x)

Vereinfache

\frac{x}{x ^{\frac{1}{8}}} : x^{\frac{3}{8}}

= ln (x^{\frac{3}{8}}) + ln (3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{\frac{3}{8}}) + ln (3 x) = ln (x^{\frac{3}{8}} 3 x)

= ln (x^{\frac{3}{8}} 3 x)

s im pl i f y lo g_{5} (h - 1) + lo g_{5} (h + 3)

s im pl i f y lo g_{2} (x lo g_{5} (x))

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{15}{2})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{0.1}) - 1

s im pl i f y 8 lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (z)